Могут ли быть сторонами треугольника отрезки с длинами: 12, 15, 27? 20, 42, 53? 37, 47, 85?

Чтобы определить, могут ли три отрезка быть сторонами треугольника, необходимо проверить неравенства треугольника. Согласно этому правилу, для любого треугольника сумма длин двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

Рассмотрим каждый набор отрезков:

1. 12, 15, 27:

   • $12 + 15 = 27$, что не больше 27.
     Следовательно, эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

2. 20, 42, 53:

   • $20 + 42 = 62$, что больше 53.

   • $20 + 53 = 73$, что больше 42.

   • $42 + 53 = 95$, что больше 20.
     Все условия выполняются, значит, эти отрезки могут быть сторонами треугольника.

3. 37, 47, 85:

   • $37 + 47 = 84$, что меньше 85.
     Следовательно, эти отрезки не могут быть сторонами треугольника.

Итак, только набор отрезков 20, 42, 53 может быть сторонами треугольника.