вычисли 5/8 • (7/4-3/5)

Чтобы решить выражение $\frac{5}{8} \times \left( \frac{7}{4} - \frac{3}{5} \right)$, давайте разобьем его на несколько шагов:

1. Сначала вычислим разницу $\frac{7}{4} - \frac{3}{5}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

   • Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

   • Приводим дроби:

     $$\frac{7}{4} = \frac{7 \times 5}{4 \times 5} = \frac{35}{20}, \quad \frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}$$

   • Теперь вычитаем дроби:

     $$\frac{35}{20} - \frac{12}{20} = \frac{35 - 12}{20} = \frac{23}{20}$$

2. Теперь вычислим выражение $\frac{5}{8} \times \frac{23}{20}$. Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{5 \times 23}{8 \times 20} = \frac{115}{160}$$

3. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель числителя и знаменателя — это 5:

   $$\frac{115}{160} = \frac{115 \div 5}{160 \div 5} = \frac{23}{32}$$

Ответ: $\frac{23}{32}$.