Вопрос задан 11.08.2025 в 09:24. Предмет Математика. Спрашивает Llorens Natasha.

Вычислите 7^-7 * 7^-6 / 7^-12 степени!

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Трофименко Максим.

Чтобы вычислить выражение 77×76÷7127^{-7} \times 7^{-6} \div 7^{-12}, нужно использовать свойства степени с одинаковым основанием.

  1. Умножение степеней с одинаковым основанием:

    am×an=am+na^m \times a^n = a^{m+n}

    Применяя это к 77×767^{-7} \times 7^{-6}, получаем:

    77×76=77+(6)=7137^{-7} \times 7^{-6} = 7^{-7 + (-6)} = 7^{-13}
  2. Деление степеней с одинаковым основанием:

    aman=amn\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

    Теперь делим 7137^{-13} на 7127^{-12}:

    713712=713(12)=713+12=71\frac{7^{-13}}{7^{-12}} = 7^{-13 - (-12)} = 7^{-13 + 12} = 7^{-1}

Итак, результат вычисления выражения 77×76÷7127^{-7} \times 7^{-6} \div 7^{-12} равен 717^{-1}, что можно записать как 17\frac{1}{7}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос