Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Предположим, что задуманное число — это $x$.

Из условия задачи известно, что от шестой части этого числа отняли восьмую часть и получили 24. То есть:

Чтобы решить это уравнение, сначала приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 8 — это 24. Перепишем дроби с этим знаменателем:

Теперь подставим их в уравнение:

Это упрощается до:

Теперь умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от дроби:

Таким образом, задуманное число равно 576.