найдите значение выражения 10аб+(-5а+б)2 при а = корень 10, б = корень 5

Для того чтобы найти значение выражения $10ab + (-5a + b)^2$ при $a = \sqrt{10}$ и $b = \sqrt{5}$, подставим данные значения в формулу.

1. Подставим $a = \sqrt{10}$ и $b = \sqrt{5}$ в выражение $10ab$:

   $$10ab = 10 \times \sqrt{10} \times \sqrt{5}$$

   Так как $\sqrt{10} \times \sqrt{5} = \sqrt{10 \times 5} = \sqrt{50}$, получаем:

   $$10ab = 10 \times \sqrt{50} = 10 \times 5\sqrt{2} = 50\sqrt{2}$$

2. Теперь подставим $a = \sqrt{10}$ и $b = \sqrt{5}$ в выражение $(-5a + b)^2$:

   $$(-5a + b)^2 = (-5\sqrt{10} + \sqrt{5})^2$$

   Сначала посчитаем $-5\sqrt{10} + \sqrt{5}$:

   $$-5\sqrt{10} + \sqrt{5} \approx -15.8114 + 2.2361 = -13.5753$$

   Теперь возводим это выражение в квадрат:

   $$(-13.5753)^2 \approx 184.277$$

3. Складываем оба выражения:

   $$10ab + (-5a + b)^2 = 50\sqrt{2} + 184.277$$

Таким образом, значение выражения при $a = \sqrt{10}$ и $b = \sqrt{5}$ приблизительно равно $50\sqrt{2} + 184.277$, что можно записать как окончательный результат.