Х в квадрате-14х+49=0

Уравнение, которое нужно решить:
x² - 14x + 49 = 0

Это квадратное уравнение стандартного вида:
ax² + bx + c = 0,
где:

• a = 1

• b = -14

• c = 49

Чтобы решить такое уравнение, можно воспользоваться дискриминантом или попробовать разложить на квадрат разности. В данном случае уравнение заметно симметричное, и его удобно решить через разложение на множители.

Посмотрим, можно ли представить его как квадрат разности:

x² - 14x + 49 = (x - 7)²

Проверим:

(x - 7)² = x² - 2·7·x + 49 = x² - 14x + 49 — всё совпадает.

Значит, уравнение переписывается так:
(x - 7)² = 0

Теперь решаем:

x - 7 = 0 → x = 7

Это единственный корень, потому что квадрат разности равен нулю только тогда, когда выражение внутри скобок равно нулю.

Ответ: x = 7 — уравнение имеет один (двукратный) корень.