Решите уравнение (1\25)^x =5

Рассмотрим уравнение:

Сначала упростим основание степени. Число $\frac{1}{25}$ можно представить как степень пятёрки:

Теперь подставим это в исходное уравнение:

Используем правило степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Тогда:

А правую часть можно записать как $5^1$. Получаем:

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели степеней:

Решим уравнение:

Ответ: $\boxed{-\frac{1}{2}}$.