Система линейных уравнений {3х+у=4 {5х-2у=14

Для того чтобы решить систему линейных уравнений:

Можно воспользоваться методом подбора или методом подстановки. Рассмотрим метод подстановки.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим $y$ через $x$:

Из первого уравнения:

выразим $y$:

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:

Теперь подставим $y = 4 - 3x$ во второе уравнение:

Получим:

Раскроем скобки:

Преобразуем:

Теперь решим это уравнение:

Шаг 3: Найдем $y$:

Теперь, зная, что $x = 2$, подставим это значение в выражение для $y$:

Ответ:

Решение системы линейных уравнений: