Какие числа не являются взаимно простыми? а) 864 и 865 б) 945 и 544 в) 260 и 117 г) 13 и 25

Чтобы понять, какие числа не являются взаимно простыми, нужно определить, имеют ли эти числа общие делители, отличные от 1. Взаимно простыми называются такие числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

а) 864 и 865
Для чисел 864 и 865 наибольший общий делитель (НОД) равен 1. 864 и 865 не имеют общих делителей, кроме 1, значит, они взаимно простые.

б) 945 и 544
Найдем НОД для 945 и 544. Разделив 945 на 544, получаем остаток 401. Далее, делим 544 на 401, остаток 143, затем 401 делим на 143, остаток 115, и так далее, пока не получим, что НОД равен 1. Таким образом, 945 и 544 взаимно простые числа.

в) 260 и 117
Для чисел 260 и 117 НОД равен 13, так как 260 делится на 13 и 117 тоже делится на 13. Поскольку их НОД не равен 1, эти числа не являются взаимно простыми.

г) 13 и 25
Число 13 — простое, а 25 — это 5 в квадрате. Поскольку 13 и 25 не имеют общих делителей, кроме 1, их НОД равен 1, значит, они взаимно простые.

Таким образом, числа, которые не являются взаимно простыми — это 260 и 117.