Вычислите 8/9 - 7/8, 10/21 + 9/14, 1/6 + 1/4 - 1/8

Давайте поочередно решим каждый из этих примеров:

1. 8/9 - 7/8

Для того чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8 — это 72. Приведем дроби к этому знаменателю:

• $\frac{8}{9} = \frac{8 \times 8}{9 \times 8} = \frac{64}{72}$

• $\frac{7}{8} = \frac{7 \times 9}{8 \times 9} = \frac{63}{72}$

Теперь вычитаем дроби:

$\frac{64}{72} - \frac{63}{72} = \frac{64 - 63}{72} = \frac{1}{72}$

Ответ: $\frac{1}{72}$

2. 10/21 + 9/14

Здесь снова дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель для 21 и 14 — это 42. Приводим дроби к этому знаменателю:

• $\frac{10}{21} = \frac{10 \times 2}{21 \times 2} = \frac{20}{42}$

• $\frac{9}{14} = \frac{9 \times 3}{14 \times 3} = \frac{27}{42}$

Теперь складываем дроби:

$\frac{20}{42} + \frac{27}{42} = \frac{20 + 27}{42} = \frac{47}{42}$

Ответ: $\frac{47}{42}$ или $1 \frac{5}{42}$ (если выразить как смешанное число).

3. 1/6 + 1/4 - 1/8

Сначала приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 4 и 8 — это 24. Приводим дроби к этому знаменателю:

• $\frac{1}{6} = \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24}$

• $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 6}{4 \times 6} = \frac{6}{24}$

• $\frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}$

Теперь выполняем операцию:

$\frac{4}{24} + \frac{6}{24} - \frac{3}{24} = \frac{4 + 6 - 3}{24} = \frac{7}{24}$

Ответ: $\frac{7}{24}$