РАЗЛОЖИТЬ НА МНОЖИТЕЛИ 1) 6х^2-54 2)4а^2-12аb

Разложим данные выражения на множители по шагам.

1) $6x^2 - 54$

Это выражение — разность двух слагаемых, и можно вынести общий множитель.

Шаг 1: Найдём наибольший общий множитель (НОД) чисел 6 и 54 — это 6.

Вынесем 6 за скобки:

Шаг 2: Заметим, что в скобках стоит разность квадратов:
$x^2 - 9 = x^2 - 3^2$

По формуле разности квадратов:

Применим её:

Ответ:

2) $4a^2 - 12ab$

Это тоже разность двух слагаемых. Нужно вынести общий множитель.

Шаг 1: Найдём общий множитель в числовых коэффициентах (4 и 12) — это 4, и в буквенной части — a.

Вынесем $4a$ за скобки:

Ответ:

Таким образом:

1. $6x^2 - 54 = \boxed{6(x - 3)(x + 3)}$

2. $4a^2 - 12ab = \boxed{4a(a - 3b)}$