Решите уравнение х4-20х2+64=0

Рассмотрим уравнение:

Это биквадратное уравнение, потому что в нём присутствуют степени $x^4$ и $x^2$, но нет нечётной степени $x$. Чтобы упростить, сделаем замену переменной:

Тогда уравнение примет вид:

Это квадратное уравнение. Решим его по дискриминанту:

Корни:

Теперь вернёмся к переменной $x$, напомним, что $x^2 = y$, тогда:

Для $y = 16$:

Для $y = 4$:

Итак, уравнение имеет 4 корня: