Вопрос задан 18.08.2025 в 20:48. Предмет Математика. Спрашивает Плотников Ваня.

решите уравнение.А)х*2+7х-44=0 Б) 9у*2+6у=1=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

А) Уравнение x2+7x44=0x^2 + 7x - 44 = 0.

Для решения этого уравнения используем формулу дискриминанта. У нас квадратное уравнение вида:

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0

В нашем случае a=1a = 1, b=7b = 7, c=44c = -44.

  1. Находим дискриминант:

D=b24ac=7241(44)=49+176=225D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-44) = 49 + 176 = 225
  1. Находим корни уравнения с помощью формулы:

x=b±D2ax = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

x=7±22521=7±152x = \frac{-7 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 \pm 15}{2}
  1. Таким образом, у нас два корня:

x1=7+152=82=4x_1 = \frac{-7 + 15}{2} = \frac{8}{2} = 4 x2=7152=222=11x_2 = \frac{-7 - 15}{2} = \frac{-22}{2} = -11

Ответ: x=4x = 4 или x=11x = -11.


Б) Уравнение 9y2+6y=19y^2 + 6y = 1.

Приведем его к стандартному виду:

9y2+6y1=09y^2 + 6y - 1 = 0

Это также квадратное уравнение вида ay2+by+c=0ay^2 + by + c = 0, где a=9a = 9, b=6b = 6, c=1c = -1.

  1. Находим дискриминант:

D=b24ac=6249(1)=36+36=72D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-1) = 36 + 36 = 72
  1. Находим корни уравнения с помощью формулы:

y=b±D2ay = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения:

y=6±7229=6±36218=6±6218y = \frac{-6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 9} = \frac{-6 \pm \sqrt{36 \cdot 2}}{18} = \frac{-6 \pm 6\sqrt{2}}{18}

Упрощаем:

y=618±6218=13±23y = \frac{-6}{18} \pm \frac{6\sqrt{2}}{18} = \frac{-1}{3} \pm \frac{\sqrt{2}}{3}

Ответ: y=13+23y = \frac{-1}{3} + \frac{\sqrt{2}}{3} или y=1323y = \frac{-1}{3} - \frac{\sqrt{2}}{3}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.01.2025 12:57 136 Кеңесбеков Ғаламат

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Задать вопрос