Решите систему уровниния {xy=-2{x+y=1

Рассмотрим систему уравнений:

Для решения этой системы начнем с того, что выразим одну переменную через другую из второго уравнения.

Из уравнения $x + y = 1$ можно выразить $y$ через $x$:

Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение $xy = -2$:

Раскроем скобки:

Переносим все в одну сторону:

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого найдем его дискриминант:

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

Таким образом, у нас два корня:

Теперь, зная значения $x$, подставим их обратно в выражение $y = 1 - x$.

1. Если $x = 2$, то $y = 1 - 2 = -1$.

2. Если $x = -1$, то $y = 1 - (-1) = 2$.

Таким образом, у нас два решения системы:

1. $(x, y) = (2, -1)$

2. $(x, y) = (-1, 2)$

Ответ: решения системы — это точки $(2, -1)$ и $(-1, 2)$.