Вопрос задан 18.08.2025 в 23:49. Предмет Математика. Спрашивает Соловьёва Оля.

24ab+2(-2a+3b)² при а=√3 при b=√6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Кучинская Елизавета.

Для того чтобы вычислить выражение 24ab+2(2a+3b)224ab + 2(-2a + 3b)^2, при a=3a = \sqrt{3} и b=6b = \sqrt{6}, подставим значения переменных в выражение и решим шаг за шагом.

  1. Подставим a=3a = \sqrt{3} и b=6b = \sqrt{6} в исходное выражение:

24ab+2(2a+3b)224ab + 2(-2a + 3b)^2 24(3)(6)+2(23+36)224(\sqrt{3})(\sqrt{6}) + 2(-2\sqrt{3} + 3\sqrt{6})^2
  1. Сначала вычислим произведение 24ab24ab:

24(3)(6)=2418=2432=72224(\sqrt{3})(\sqrt{6}) = 24 \cdot \sqrt{18} = 24 \cdot 3\sqrt{2} = 72\sqrt{2}
  1. Теперь вычислим выражение 2a+3b-2a + 3b:

2a+3b=23+36-2a + 3b = -2\sqrt{3} + 3\sqrt{6}
  1. Возведем это выражение в квадрат:

(23+36)2=(23)2+2(23)(36)+(36)2(-2\sqrt{3} + 3\sqrt{6})^2 = (-2\sqrt{3})^2 + 2(-2\sqrt{3})(3\sqrt{6}) + (3\sqrt{6})^2 =43+2(23)(36)+96= 4 \cdot 3 + 2 \cdot (-2\sqrt{3})(3\sqrt{6}) + 9 \cdot 6 =121218+54= 12 - 12\sqrt{18} + 54 =121232+54= 12 - 12 \cdot 3\sqrt{2} + 54 =12+54362= 12 + 54 - 36\sqrt{2} =66362= 66 - 36\sqrt{2}
  1. Теперь умножим это на 2:

2(66362)=1327222(66 - 36\sqrt{2}) = 132 - 72\sqrt{2}
  1. Сложим оба выражения:

722+(132722)=13272\sqrt{2} + (132 - 72\sqrt{2}) = 132

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос