Разложите многочлен на множители а) 3a-3c+xa-xc б) 4a+by+ay+4b в)ab-ac-7b+14c

а) $3a-3c+xa-xc$

Группируем по $(a-c)$:

Ответ: $(a-c)(x+3)$.

б) $4a+by+ay+4b$

Соберём по $(a+b)$:

Ответ: $(a+b)(y+4)$.

в) $ab-ac-7b+14c$

Пробуем группировку:

Общего двучлена здесь нет, но можно показать максимальный вынос общих множителей по двум способам:

Дальше общих множителей не появляется, то есть до произведения двух линейных множителей с целыми коэффициентами этот многочлен не раскладывается. (Замечание: если бы во втором слагаемом было $-2ac$, то получилось бы $(a-7)(b-2c)$.)