Вопрос задан 20.08.2025 в 23:08. Предмет Математика. Спрашивает Кулигина Елизавета.

(1-log6 24)*(1-log4 24)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Смоленская Ника.

Давайте разберем этот выражение пошагово:

(1−log⁡624)×(1−log⁡424)(1 - \log_6 24) \times (1 - \log_4 24)

Шаг 1: Преобразуем логарифмы.

Логарифмы с разными основаниями можно выразить через логарифмы с основанием 10 (десятичные логарифмы) или через натуральные логарифмы (с основанием ee). Используем формулу для изменения основания:

log⁡ab=log⁡blog⁡a\log_a b = \frac{\log b}{\log a}

Для log⁡624\log_6 24:

log⁡624=log⁡24log⁡6\log_6 24 = \frac{\log 24}{\log 6}

Для log⁡424\log_4 24:

log⁡424=log⁡24log⁡4\log_4 24 = \frac{\log 24}{\log 4}

Шаг 2: Подставляем эти выражения в исходное выражение.

Теперь подставим эти преобразования в исходное выражение:

(1−log⁡24log⁡6)×(1−log⁡24log⁡4)(1 - \frac{\log 24}{\log 6}) \times (1 - \frac{\log 24}{\log 4})

Шаг 3: Упростим выражение.

Выражение можно упростить, но для этого нужно знать значения логарифмов log⁡24\log 24, log⁡6\log 6 и log⁡4\log 4.

Примерное значение:

log⁡24≈1.3802,log⁡6≈0.7782,log⁡4≈0.6021\log 24 \approx 1.3802, \quad \log 6 \approx 0.7782, \quad \log 4 \approx 0.6021

Подставим эти значения:

(1−1.38020.7782)×(1−1.38020.6021)(1 - \frac{1.3802}{0.7782}) \times (1 - \frac{1.3802}{0.6021})

Рассчитаем каждый из логарифмов:

1−1.38020.7782≈1−1.772≈−0.7721 - \frac{1.3802}{0.7782} \approx 1 - 1.772 \approx -0.772 1−1.38020.6021≈1−2.292≈−1.2921 - \frac{1.3802}{0.6021} \approx 1 - 2.292 \approx -1.292

Шаг 4: Умножим два полученных результата:

(−0.772)×(−1.292)≈0.998(-0.772) \times (-1.292) \approx 0.998

Ответ:

(1−log⁡624)×(1−log⁡424)≈0.998(1 - \log_6 24) \times (1 - \log_4 24) \approx 0.998

Похожие вопросы

Математика 10.06.2025 14:41 22 Амангали Жанадил
Математика 04.07.2025 06:10 17 Хлыстова Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос