Найдите значение выражения: (9/16+4 2/3*9/56)*1 1/7

Чтобы решить выражение $(\frac{9}{16} + 4 \frac{2}{3} \times \frac{9}{56}) \times 1 \frac{1}{7}$, выполним шаги по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}$

   • $1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$

Теперь выражение выглядит так:

2. Умножим дроби $\frac{14}{3} \times \frac{9}{56}$:

Упростим дробь $\frac{126}{168}$, поделив числитель и знаменатель на 42:

3. Теперь добавим $\frac{9}{16}$ и $\frac{3}{4}$:
   Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 4 — это 16.
   Преобразуем $\frac{3}{4}$ в дробь с знаменателем 16:

   $$\frac{3}{4} = \frac{12}{16}$$

   Теперь сложим:

   $$\frac{9}{16} + \frac{12}{16} = \frac{21}{16}$$

4. Умножим полученную дробь $\frac{21}{16}$ на $\frac{8}{7}$:

Упростим $\frac{168}{112}$, поделив числитель и знаменатель на 56:

Ответ: $\frac{3}{2}$ или 1,5.