Найдите область определения функции: y = x/(5x - 6)

Область определения функции — это множество всех значений переменной $x$, при которых функция имеет смысл. В данной функции $y = \frac{x}{5x - 6}$, знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно.

Знаменатель этой функции — $5x - 6$. Чтобы найти, при каких значениях $x$ знаменатель становится равным нулю, решим уравнение:

Преобразуем его:

Таким образом, знаменатель равен нулю, когда $x = \frac{6}{5}$. Это значение нужно исключить из области определения.

Ответ: область определения функции $y = \frac{x}{5x - 6}$ — все реальные числа, кроме $x = \frac{6}{5}$. То есть область определения: $(-\infty, \frac{6}{5}) \cup (\frac{6}{5}, +\infty)$.