Найдите область определения функции y=2x/(5-x)

Для того чтобы найти область определения функции $y = \frac{2x}{5 - x}$, нужно понять, при каких значениях $x$ эта функция будет определена.

1. Числитель: В числителе у нас просто $2x$, и он не вызывает никаких ограничений. Числитель может быть любым значением, и функция будет определена для всех $x$, где не возникает проблем с знаменателем.

2. Знаменатель: Основное внимание нужно уделить знаменателю $5 - x$. Поскольку деление на ноль невозможно, функция будет не определена для тех значений $x$, при которых знаменатель становится равным нулю.

3. Найдем, когда знаменатель равен нулю:
   $5 - x = 0$

   Из этого уравнения получаем:
   $x = 5$

Таким образом, функция не будет определена при $x = 5$, так как в этом случае знаменатель будет равен нулю.

4. Вывод: Область определения функции будет включать все реальные числа, за исключением $x = 5$. То есть, область определения:
   $\boxed{(-\infty, 5) \cup (5, +\infty)}$

Функция определена для всех значений $x$, кроме $x = 5$.