Летчик поднялся на высоту 3000 м. Определить атмосферное давление на Земле, если атмосферное давление на высоте 590 мм рт. ст.

Для того чтобы рассчитать атмосферное давление на высоте 3000 м, можно использовать барометрическую формулу, которая описывает изменение атмосферного давления с высотой. Сначала рассмотрим основные данные:

• Атмосферное давление на высоте 590 мм рт. ст.

• Высота, на которой нужно рассчитать давление — 3000 м.

Предположим, что атмосферное давление на уровне моря (при высоте 0 м) составляет 760 мм рт. ст. (нормальное давление). Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты, и для этого используется формула:

где:

• $P(h)$ — атмосферное давление на высоте $h$,

• $P_0$ — атмосферное давление на уровне моря,

• $h$ — высота, на которой измеряется давление,

• $H$ — характерная высота (приблизительно 8000 м для Земли),

• $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),

• $M$ — молекулярная масса воздуха (0.029 кг/моль),

• $R$ — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Однако на практике для таких расчетов часто используется приближенная линейная модель, где давление уменьшается с высотой по линейному закону. Например, можно воспользоваться зависимостью:

Для расчета давления на высоте 3000 м из того давления, что известно на 590 мм рт. ст., просто пропорционально вычислим это значение.