Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найдите вероятность элементарных событий при: а) 3 бросаниях б) 4 бросаниях в) 10 бросаниях

Для того чтобы найти вероятность элементарных событий при подбрасывании симметричной монеты, важно понимать, что каждый бросок монеты имеет два возможных исхода: выпадение орла (О) или решки (Р). Вероятность выпадения каждого из этих исходов на каждом броске составляет 1/2.

Для расчёта вероятности элементарных событий на разных количествах бросков, нужно учитывать количество возможных комбинаций результатов этих бросков.

а) 3 бросания монеты

При 3 бросаниях монеты каждый бросок может завершиться двумя способами: орел (О) или решка (Р). Таким образом, для 3 бросков общее количество возможных исходов (элементарных событий) будет равно:

Все возможные исходы: ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

Теперь вероятность любого конкретного исхода (например, ООО или РРР) составляет 1/8, поскольку каждый из исходов одинаково вероятен. Таким образом, вероятность элементарных событий при 3 бросках монеты — это 1/8 для каждого из 8 возможных исходов.

б) 4 бросания монеты

При 4 бросаниях монеты количество возможных исходов будет равно:

Все возможные исходы — это различные комбинации орлов и решек за 4 броска. Вероятность каждого конкретного исхода будет 1/16, так как все события имеют одинаковую вероятность. То есть вероятность элементарного события при 4 бросках равна 1/16.

в) 10 бросаний монеты

При 10 бросаниях количество возможных исходов составит:

Так как каждый из исходов имеет одинаковую вероятность, вероятность каждого элементарного события при 10 бросаниях составит 1/1024.

В каждом из этих случаев вероятность для любого конкретного исхода определяется как обратная величина общего числа возможных исходов, и для каждого конкретного исхода она одинакова.