Вопрос задан 24.08.2025 в 10:44. Предмет Математика. Спрашивает Гришанов Витя.

Вычислить sin 75° * sin 15° = ?

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гангур Максим.

Использую формулу произведения синусов:

sin⁡Asin⁡B=cos⁡(A−B)−cos⁡(A+B)2.\sin A\sin B=\frac{\cos(A-B)-\cos(A+B)}{2}.

Подставляю A=75∘,  B=15∘A=75^\circ,\;B=15^\circ:

sin⁡75∘sin⁡15∘=cos⁡(60∘)−cos⁡(90∘)2=12−02=14.\sin75^\circ\sin15^\circ=\frac{\cos(60^\circ)-\cos(90^\circ)}{2} =\frac{\tfrac12-0}{2}=\frac14.

Проверка через точные значения:

sin⁡15∘=6−24,sin⁡75∘=6+24,\sin15^\circ=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4},\quad \sin75^\circ=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4},

тогда

sin⁡75∘sin⁡15∘=(6+2)(6−2)16=6−216=416=14.\sin75^\circ\sin15^\circ =\frac{(\sqrt6+\sqrt2)(\sqrt6-\sqrt2)}{16} =\frac{6-2}{16}=\frac{4}{16}=\frac14.

Ответ: 14\boxed{\tfrac14}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 20 Лесников Илья
Математика 10.01.2024 14:04 269 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 04.05.2025 16:10 24 Борис Доминика
Математика 28.05.2025 15:51 37 Сабельникова София
Математика 31.07.2025 20:00 20 Мамаев Максим
Математика 18.10.2024 04:12 450 Михайлов Ждан
Математика 20.10.2024 02:52 202 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 38 Денющенкова Алина
Математика 11.03.2025 11:41 14 Дамдинова Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.12.2024 21:27 1211 Абдимутали Акнур
Математика 09.02.2025 06:09 354 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 353 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4460 Зарубанов Владимир
Математика 27.11.2024 11:57 176 Ramazanov Djafar
Математика 28.01.2025 10:42 282 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 11:52 8378 Горчакова Виолетта
Математика 05.04.2025 07:58 122 Роговская Лина
Математика 09.03.2025 20:56 158 Korolevnin Alexs
Математика 19.10.2024 23:38 272 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос