Известна скорость катера по течению и скорость катера против течения. Найти скорость течения. Как получилась формула \( V_{\text{по теч}} - V_{\text{прот теч}} = 2V_{\text{теч}} \)?

Для того чтобы найти скорость течения, предположим, что:

• $V_{\text{по теч}}$ — это скорость катера по течению (вместе с течением).

• $V_{\text{прот теч}}$ — это скорость катера против течения (против течения).

• $V_{\text{теч}}$ — это скорость течения.

Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега будет равна скорости катера относительно воды плюс скорость течения:
$V_{\text{по теч}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{теч}}.$

Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега будет равна скорости катера относительно воды минус скорость течения:
$V_{\text{прот теч}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{теч}}.$

Теперь, если сложить эти два уравнения:

1. $V_{\text{по теч}} = V_{\text{катера}} + V_{\text{теч}}$,

2. $V_{\text{прот теч}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{теч}}$,

то вычитаем второе уравнение из первого:

В итоге получаем:

Из этого уравнения можно найти скорость течения: