Докажите, что корнем уравнения является любое число: 3x - 1.5 = 2(x - 0.75) + x

Чтобы доказать, что уравнение $3x - 1.5 = 2(x - 0.75) + x$ имеет решение для любого значения $x$, нужно решить его и проверить, какой результат мы получим.

1. Раскроем скобки на правой части уравнения:

Подставим это в исходное уравнение:

2. Упростим правую часть:

3. Теперь видим, что обе стороны уравнения идентичны. Это означает, что уравнение всегда верно для любого значения $x$. То есть у нас получилась тождественность, и уравнение не зависит от значения $x$.

Таким образом, корнем уравнения является любое число.