Найдите область определения,заданной функции: А)у=х^2+8 Б)у=1/х-7 В)у=2/3+х Г)у=4х-1/5

Для нахождения области определения функции нужно учитывать, при каких значениях $x$ выражение функции будет определено (не вызовет деления на ноль, отрицательного корня из числа и т.д.). Рассмотрим каждую функцию:

А) $y = x^2 + 8$

Это полиномиальная функция, и полиномы определены для всех значений $x$. Здесь нет никаких ограничений, поэтому область определения всей функции — все действительные числа:

Область определения: $(-\infty, \infty)$.

Б) $y = \frac{1}{x - 7}$

Здесь присутствует дробь, и дробь будет определена, если знаменатель не равен нулю. Следовательно, нужно исключить значение $x = 7$, так как при $x = 7$ знаменатель станет равным нулю, что вызовет неопределенность.

Область определения: $(-\infty, 7) \cup (7, \infty)$.

В) $y = \frac{2}{3} + x$

Это линейная функция, и линейные функции определены для всех значений $x$. Нет никаких ограничений, так как выражение не содержит дробей, корней или других операций, которые могут вызвать неопределенность.

Область определения: $(-\infty, \infty)$.

Г) $y = 4x - \frac{1}{5}$

Это также линейная функция, которая не содержит дробей, корней или других операций, ограничивающих область определения. Функция определена для всех значений $x$.

Область определения: $(-\infty, \infty)$.