Вопрос задан 26.08.2025 в 09:48. Предмет Математика. Спрашивает Соломка Артур.

1) y=4х-3. 2) y=8-2х. 3) y=2x^2-8. 4) y=-4 - какая из них убывающая функция?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бурмистрова Арина.

Для того чтобы понять, какая из данных функций является убывающей, нужно проанализировать их производные.

  1. y=4x3y = 4x - 3

Это линейная функция с угловым коэффициентом 4. Производная этой функции по xx равна 4, что означает, что функция возрастает (так как производная положительная).

  1. y=82xy = 8 - 2x

Это также линейная функция, но с угловым коэффициентом -2. Производная функции по xx равна -2, что означает, что функция убывает (так как производная отрицательная).

  1. y=2x28y = 2x^2 - 8

Это квадратичная функция. Для нее производная будет y=4xy' = 4x. Когда x>0x > 0, производная положительная, а когда x<0x < 0, производная отрицательная. Это значит, что функция убывает на интервале (,0)(-\infty, 0) и возрастает на интервале (0,+)(0, +\infty). Таким образом, эта функция не является полностью убывающей.

  1. y=4y = -4

Это постоянная функция, которая не зависит от xx. Ее производная равна 0, и, следовательно, функция не является ни возрастающей, ни убывающей.

Ответ: Убывающей функцией из предложенных является y=82xy = 8 - 2x.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос