cos 315 градусов +sin 210 градусов +tg 420 градусов

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть значения каждого из выражений по отдельности:

1. cos 315°
   315° — это угол в четвертой четверти окружности. Чтобы найти его значение, нужно понять, что 315° — это 360° − 45°, то есть угол 45° в четвертой четверти. Значение косинуса для угла 45° равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$, но так как угол находится в четвертой четверти, где косинус положительный, то:

   $$\cos 315° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

2. sin 210°
   210° — это угол в третьей четверти окружности. Чтобы найти его значение, нужно понять, что 210° — это 180° + 30°. Для угла 30° значение синуса равно $\frac{1}{2}$, но так как угол находится в третьей четверти, где синус отрицателен, то:

   $$\sin 210° = -\frac{1}{2}$$

3. tg 420°
   420° — это угол, превышающий полный круг (360°). Мы можем уменьшить его на 360° (так как углы, превышающие 360°, повторяют те же значения), получив угол 420° − 360° = 60°. Для угла 60° тангенс равен $\sqrt{3}$, так что:

   $$\tan 420° = \tan 60° = \sqrt{3}$$

Теперь сложим все три значения:

Приблизительные значения для этих выражений:

Тогда:

Ответ: примерно 1.939.