Вопрос задан 31.08.2025 в 21:58. Предмет Математика. Спрашивает Гороховський Сєрий.

Решите уравнение |5 - 4x| = 1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Русских Маша.

Чтобы решить уравнение ∣5−4x∣=1|5 - 4x| = 1, нужно учесть определение модуля. Модуль числа ∣a∣|a| равен aa, если a≥0a \geq 0, и −a-a, если a<0a < 0. В нашем случае ∣5−4x∣=1|5 - 4x| = 1, что означает, что выражение 5−4x5 - 4x может быть равно 1 или -1.

Рассмотрим оба возможных случая:

  1. Первый случай: 5−4x=15 - 4x = 1

    Решим это уравнение:

    5−4x=15 - 4x = 1

    Вычитаем 5 с обеих сторон:

    −4x=1−5-4x = 1 - 5 −4x=−4-4x = -4

    Разделим обе стороны на -4:

    x=1x = 1
  2. Второй случай: 5−4x=−15 - 4x = -1

    Решим это уравнение:

    5−4x=−15 - 4x = -1

    Вычитаем 5 с обеих сторон:

    −4x=−1−5-4x = -1 - 5 −4x=−6-4x = -6

    Разделим обе стороны на -4:

    x=32x = \frac{3}{2}

Таким образом, уравнение ∣5−4x∣=1|5 - 4x| = 1 имеет два решения: x=1x = 1 и x=32x = \frac{3}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 30.09.2026 16:29 21 Баранова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос