Решите уравнение (2х+5)(3х-7)+(2х-1)(2х+1)=(5х+3)(2х-5)

Для решения уравнения $(2x+5)(3x-7) + (2x-1)(2x+1) = (5x+3)(2x-5)$, давайте последовательно раскроем скобки с обеих сторон.

1. Начнём с левой стороны уравнения:

   $$(2x + 5)(3x - 7) = 2x(3x - 7) + 5(3x - 7) = 6x^2 - 14x + 15x - 35 = 6x^2 + x - 35$$

   Теперь раскрываем вторую часть левой стороны:

   $$(2x - 1)(2x + 1) = 2x(2x + 1) - 1(2x + 1) = 4x^2 + 2x - 2x - 1 = 4x^2 - 1$$

   Сложим эти два выражения:

   $$(6x^2 + x - 35) + (4x^2 - 1) = 10x^2 + x - 36$$

2. Теперь раскроем скобки правой части уравнения:

   $$(5x + 3)(2x - 5) = 5x(2x - 5) + 3(2x - 5) = 10x^2 - 25x + 6x - 15 = 10x^2 - 19x - 15$$

3. Теперь подставим обе стороны уравнения:

   $$10x^2 + x - 36 = 10x^2 - 19x - 15$$

4. Упростим уравнение, вычитая $10x^2$ из обеих сторон:

   $$x - 36 = -19x - 15$$

5. Переносим все слагаемые с $x$ в одну сторону, а константы — в другую:

   $$x + 19x = -15 + 36$$ $$20x = 21$$

6. Разделим обе стороны на 20:

   $$x = \frac{21}{20}$$

Ответ: $x = \frac{21}{20}$.