решить уравнение 6+7/x=x

Чтобы решить уравнение $6 + \frac{7}{x} = x$, начнем с того, что нужно избавиться от дроби. Для этого умножим обе стороны уравнения на $x$, при этом $x$ не должен быть равен нулю (так как делить на ноль нельзя):

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все элементы на одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

Решим это уравнение с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

Посчитаем дискриминант:

Теперь подставим дискриминант в формулу:

Получаем два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{6 + 8}{2} = \frac{14}{2} = 7$

2. $x = \frac{6 - 8}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Таким образом, у нас два решения: $x = 7$ и $x = -1$.

Оба этих значения удовлетворяют исходному уравнению, так как при подстановке каждого из них в исходное уравнение:

• Для $x = 7$: $6 + \frac{7}{7} = 7$, верно.

• Для $x = -1$: $6 + \frac{7}{-1} = -1$, верно.

Ответ: $x = 7$ и $x = -1$.