4x^2+x+67=0 решение

Для решения уравнения $4x^2 + x + 67 = 0$, будем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

Здесь:

• $a = 4$

• $b = 1$

• $c = 67$

1. Находим дискриминант:

2. Поскольку дискриминант отрицателен ($D = -1071$), это означает, что корней в вещественных числах нет. Однако у нас есть комплексные корни.

3. Чтобы найти комплексные корни, используем следующую формулу:

Поскольку $D = -1071$, то $\sqrt{D} = \sqrt{-1071} = i\sqrt{1071}$, где $i$ — мнимая единица.

Таким образом, корни будут:

Это даёт два комплексных корня:

Ответ: Уравнение $4x^2 + x + 67 = 0$ имеет два комплексных корня: