НАЙДИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ y=x^2+2x-24

Для нахождения наименьшего значения функции $y = x^2 + 2x - 24$, нужно использовать метод нахождения вершины параболы. Функция $y = x^2 + 2x - 24$ представляет собой параболу с открытым вверх ветвями, так как коэффициент при $x^2$ положительный.

Чтобы найти минимальное значение функции, найдем её вершину. Формула для абсциссы вершины параболы вида $y = ax^2 + bx + c$ следующая:

В нашем случае $a = 1$, $b = 2$, и $c = -24$. Подставим значения в формулу для абсциссы вершины:

Теперь подставим $x = -1$ в исходное уравнение для нахождения значения функции в вершине:

Таким образом, наименьшее значение функции равно $-25$, и оно достигается при $x = -1$.