Решите уравнение \(4x^2 - 24x = 0\).

Для решения уравнения $4x^2 - 24x = 0$, воспользуемся следующим методом.

1. Вынесем общий множитель из каждого члена уравнения. В данном случае общим множителем является 4, поэтому можно переписать уравнение так:

2. Теперь, так как произведение равно нулю, это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Разделим на 4 (это не изменит корней):

3. Далее, можно вынести общий множитель $x$ из левой части уравнения:

4. Теперь, используя правило о произведении равном нулю, получаем два возможных решения:

5. Решая второе уравнение, получаем:

Таким образом, у уравнения $4x^2 - 24x = 0$ два корня: $x = 0$ и $x = 6$.