Первая труба заполняет бассейн за 4 часа, а вторая — за 5 часов. За какое время наполнится пустой бассейн, если одновременно открыть обе трубы?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип работы с частями работы (в данном случае — наполнением бассейна).

1. Первая труба заполняет бассейн за 4 часа. Это значит, что за 1 час она заполняет $\frac{1}{4}$ бассейна.

2. Вторая труба заполняет бассейн за 5 часов. Следовательно, за 1 час она заполняет $\frac{1}{5}$ бассейна.

Когда обе трубы открыты одновременно, их совокупная производительность будет суммой их отдельных производительностей. То есть, за 1 час они вместе заполнят:

Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель:

Это значит, что за 1 час обе трубы вместе заполняют $\frac{9}{20}$ бассейна.

Теперь, чтобы найти, за сколько времени наполнится весь бассейн, нужно разделить 1 (полный бассейн) на $\frac{9}{20}$ (то есть на то количество бассейна, которое они заполняют за 1 час):

Таким образом, обе трубы вместе заполнят бассейн за примерно 2.22 часа, что эквивалентно 2 часам и 13 минутам.