Найдите f(7), если f(x-4)=7^14-x

Чтобы найти значение функции $f(7)$, когда дана формула $f(x-4) = 7^{14-x}$, нужно понять, как выразить $f(7)$ через известную формулу.

1. В правой части у нас выражение $f(x-4) = 7^{14-x}$. Чтобы найти $f(7)$, нужно приравнять $x-4$ к 7, так как в формуле говорится о функции с аргументом $x-4$.

   То есть:

   $$x - 4 = 7$$

   Отсюда $x = 7 + 4 = 11$.

2. Теперь подставим $x = 11$ в выражение для $f(x-4)$:

   $$f(7) = 7^{14-11} = 7^3$$

3. Вычислим $7^3$:

   $$7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343$$

Ответ: $f(7) = 343$.