3^log3 18 -log2log3 81

Для того чтобы решить выражение $3^{\log_3 18} - \log_2 \log_3 81$, давайте разберемся поэтапно.

1. Решаем $3^{\log_3 18}$:

   Это выражение выглядит как стандартная форма $a^{\log_a x} = x$, где основание степени и логарифма совпадают. В данном случае основание степени и логарифма — это число 3, значит:

   $$3^{\log_3 18} = 18$$

2. Решаем $\log_2 \log_3 81$:

   Сначала разберемся с внутренним логарифмом $\log_3 81$. Поскольку $81 = 3^4$, то:

   $$\log_3 81 = 4$$

   Теперь мы решаем $\log_2 4$. Так как $4 = 2^2$, то:

   $$\log_2 4 = 2$$

3. Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

   $$3^{\log_3 18} - \log_2 \log_3 81 = 18 - 2 = 16$$

Ответ: $16$.