Найдите значение выражения (1 2/3 + 5/6) × (1 - 2/5).

Для того чтобы найти значение выражения $(1 \, 2/3 + 5/6) \times (1 - 2/5)$, нужно сначала выполнить действия в скобках.

1. Начнем с первого выражения: $1 \, 2/3 + 5/6$.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. У дробей $2/3$ и $5/6$ наименьший общий знаменатель — это 6.

• $1 \, 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3$.

• Приводим $5/3$ к знаменателю 6: $\frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6}$.

• Теперь складываем $10/6 + 5/6 = 15/6$.

2. Переходим ко второму выражению: $1 - 2/5$.

Приводим $1$ и $2/5$ к общему знаменателю. У чисел $1$ и $2/5$ наименьший общий знаменатель — 5.

• $1 = \frac{5}{5}$.

• Теперь $5/5 - 2/5 = 3/5$.

3. Теперь нужно перемножить два результата:

4. Упростим дробь $\frac{45}{30}$. Окружение наибольшим общим делителем чисел 45 и 30, который равен 15, даёт:

Таким образом, значение выражения $(1 \, 2/3 + 5/6) \times (1 - 2/5)$ равно $\frac{3}{2}$.