Пользуясь формулой по теореме Пифагора \( a² + b² = c² \), найди высоту равностороннего треугольника со стороной 10 см.

Возьмём равносторонний треугольник со стороной $10$ см и опустим высоту на основание. В равностороннем треугольнике высота одновременно является медианой и биссектрисой, поэтому она делит основание пополам: получаем два прямоугольных треугольника с гипотенузой $10$ см и катетами $h$ (высота) и $5$ см.

По теореме Пифагора:

Численно:

Ответ: $h = 5\sqrt{3}\ \text{см} \approx 8{,}66\ \text{см}$.