Вопрос задан 13.09.2025 в 06:04. Предмет Математика. Спрашивает Семенов Глеб.

Решить уравнение :1) 5 в степени х= 1/5 2)(1/3) в степени х= корень из 3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гончаров Влад.

Решение.

  1. 5x=155^x=\frac{1}{5}.
    Замечаем, что 15=51\frac{1}{5}=5^{-1}. Тогда, при одинаковом основании, равны показатели:

x=1.x=-1.
  1. (13)x=3\left(\frac{1}{3}\right)^x=\sqrt{3}.
    Запишем обе части через основание 33: 13=31\frac{1}{3}=3^{-1}, 3=31/2\sqrt{3}=3^{1/2}. Тогда

(31)x=31/2    3x=31/2    x=12    x=12.(3^{-1})^x=3^{1/2}\;\Rightarrow\;3^{-x}=3^{1/2}\;\Rightarrow\;-x=\frac{1}{2}\;\Rightarrow\;x=-\frac{1}{2}.

Ответ: x1=1x_1=-1, x2=12x_2=-\dfrac{1}{2}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 07:58 6 Белоусов Андрей
Задать вопрос