Решите уравнение: (3х - 1)(х - 9) = (x + 3)²

Для того чтобы решить уравнение $(3x - 1)(x - 9) = (x + 3)^2$, давайте пошагово развернем и упростим выражения с обеих сторон.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны

Шаг 2: Раскроем скобки с правой стороны

Теперь у нас есть уравнение:

Шаг 3: Переносим все выражения на одну сторону уравнения

Вычитаем $x^2 + 6x + 9$ из обеих сторон:

Упростим:

Шаг 4: Вынесем общий множитель

Шаг 5: Решаем уравнение

Это уравнение имеет два возможных решения:

1. $2x = 0$ → $x = 0$

2. $x - 17 = 0$ → $x = 17$

Ответ:

$x = 0$ и $x = 17$ — два решения данного уравнения.