Через какое расстояние от начала пути мальчики будут идти нога в ногу, если длина шага Нуржана 75 см, Ержана - 69 см, Досжана 60 см?

Чтобы понять, через какое расстояние от начала пути мальчики будут идти нога в ногу, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) длин их шагов. Для этого нам нужно вычислить НОК чисел 75, 69 и 60, поскольку это будет расстояние, которое каждый из мальчиков пройдет за одинаковое количество шагов.

Шаг 1. Разложим числа на простые множители:

• 75 = 3 * 5²

• 69 = 3 * 23

• 60 = 2² * 3 * 5

Шаг 2. Находим НОК.

НОК числа находится как произведение всех простых множителей, взятых в максимальной степени.

• Для числа 2: максимальная степень 2² (из 60).

• Для числа 3: максимальная степень 3¹ (из всех чисел).

• Для числа 5: максимальная степень 5² (из 75).

• Для числа 23: максимальная степень 23¹ (из 69).

Таким образом, НОК = 2² * 3¹ * 5² * 23¹ = 4 * 3 * 25 * 23 = 6900 см.

Ответ:

Мальчики будут идти нога в ногу через 6900 см, то есть через 69 метров.