Разложите на множители. 36-y^2 4x^2-81y^2

Для того чтобы разложить на множители данные выражения, рассмотрим каждое из них по очереди.

1. 36 - y²

Это выражение можно представить как разность квадратов, так как 36 - это 6². Разность квадратов имеет следующий вид:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Здесь $a = 6$, а $b = y$. Следовательно:

$36 - y^2 = (6 - y)(6 + y)$

2. 4x² - 81y²

Это выражение также является разностью квадратов, так как 4x² = (2x)², а 81y² = (9y)². Применяя формулу разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

Здесь $a = 2x$, а $b = 9y$. Следовательно:

$4x^2 - 81y^2 = (2x - 9y)(2x + 9y)$

Итак, разложенные выражения будут такими:

• $36 - y^2 = (6 - y)(6 + y)$

• $4x^2 - 81y^2 = (2x - 9y)(2x + 9y)$