Сколько двузначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3, если цифры могут повторяться?

Чтобы найти количество двузначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2 и 3, при условии, что цифры могут повторяться, нужно рассмотреть каждый разряд числа.

Двузначное число состоит из двух разрядов: десятков и единиц.

1. В первом разряде (десятки) можно выбрать любую из цифр 1, 2 или 3. То есть для десятков у нас есть 3 варианта.

2. Во втором разряде (единицы) также можно выбрать любую из цифр 1, 2 или 3. То есть для единиц тоже есть 3 варианта.

Поскольку выбор цифры для десятков и выбор цифры для единиц независимы, общее количество возможных двузначных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждого разряда:

$3 \times 3 = 9$

Ответ: можно записать 9 различных двузначных чисел.