Вычислите 5/6-3/4+5/24,,,,,5/8+11/28-9/14​

Чтобы решить выражение $\frac{5}{6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{24}$ и $\frac{5}{8} + \frac{11}{28} - \frac{9}{14}$, нужно привести дроби к общему знаменателю и выполнить арифметические действия.

1. Решение $\frac{5}{6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{24}$

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 6, 4 и 24 — это 24. Преобразуем все дроби к знаменателю 24:

• $\frac{5}{6} = \frac{20}{24}$ (умножаем числитель и знаменатель на 4)
• $\frac{3}{4} = \frac{18}{24}$ (умножаем числитель и знаменатель на 6)
• $\frac{5}{24}$ остаётся без изменений

Шаг 2: Выполнение действий. Теперь у нас есть выражение $\frac{20}{24} - \frac{18}{24} + \frac{5}{24}$. Считаем:

• $\frac{20}{24} - \frac{18}{24} = \frac{2}{24}$
• $\frac{2}{24} + \frac{5}{24} = \frac{7}{24}$

Ответ для первой части: $\frac{7}{24}$.

2. Решение $\frac{5}{8} + \frac{11}{28} - \frac{9}{14}$

Шаг 1: Приведение к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 28 и 14 — это 56. Преобразуем все дроби к знаменателю 56:

• $\frac{5}{8} = \frac{35}{56}$ (умножаем числитель и знаменатель на 7)
• $\frac{11}{28} = \frac{22}{56}$ (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• $\frac{9}{14} = \frac{36}{56}$ (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Шаг 2: Выполнение действий. Теперь у нас есть выражение $\frac{35}{56} + \frac{22}{56} - \frac{36}{56}$. Считаем:

• $\frac{35}{56} + \frac{22}{56} = \frac{57}{56}$
• $\frac{57}{56} - \frac{36}{56} = \frac{21}{56}$

Сократим дробь $\frac{21}{56}$ на 7:

• $\frac{21}{56} = \frac{3}{8}$

Ответ для второй части: $\frac{3}{8}$.

Итоговые ответы:

• $\frac{5}{6} - \frac{3}{4} + \frac{5}{24} = \frac{7}{24}$