Вычисли: ((3^2)^4 * 5^8)/15^6

Для того чтобы вычислить выражение $\frac{{(3^2)^4 \times 5^8}}{{15^6}}$, давайте разобьем его на несколько шагов.

1. Возведение в степень:

   • $3^2 = 9$, так что $(3^2)^4 = 9^4$.

   • $9^4$ можно вычислить следующим образом: $9^4 = (3^2)^4 = 3^8$, так что это будет $6561$.

   Таким образом, выражение преобразуется в:

   $$\frac{{6561 \times 5^8}}{{15^6}}$$

2. Вычисление степени для 5:

   • $5^8 = 390625$.

   Теперь у нас:

   $$\frac{{6561 \times 390625}}{{15^6}}$$

3. Вычисление степени для 15:

   • $15^6 = (3 \times 5)^6 = 3^6 \times 5^6$.

   • $3^6 = 729$, $5^6 = 15625$, так что:

   $$15^6 = 729 \times 15625 = 11390625$$

4. Подставляем в выражение:
   Теперь выражение выглядит так:

   $$\frac{{6561 \times 390625}}{{11390625}}$$

5. Выполняем умножение и деление:

   • Сначала умножим $6561 \times 390625 = 2565625000$.

   • Теперь делим $2565625000 \div 11390625 = 225$.

Итак, результат вычисления выражения равен 225.