4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля, а 2 карандаша и 2 тетради — 34 рубля. Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим цену одного карандаша за $x$, а цену одной тетради за $y$.

У нас есть две системы уравнений:

1. $4x + 3y = 54$ (4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля)

2. $2x + 2y = 34$ (2 карандаша и 2 тетради стоят 34 рубля)

Теперь решим эту систему уравнений.

Первое уравнение: $4x + 3y = 54$

Второе уравнение: $2x + 2y = 34$

Для удобства упростим второе уравнение, разделив его на 2:

$x + y = 17$

Теперь у нас есть система:

1. $4x + 3y = 54$

2. $x + y = 17$

Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

$y = 17 - x$

Подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$4x + 3(17 - x) = 54$

Решим это уравнение:

$4x + 51 - 3x = 54$

$x + 51 = 54$

$x = 54 - 51 = 3$

Теперь, зная, что $x = 3$, подставим это в уравнение $y = 17 - x$:

$y = 17 - 3 = 14$

Теперь мы знаем, что один карандаш стоит 3 рубля, а одна тетрадь — 14 рублей.

Задача спрашивает, сколько стоят 6 карандашей и 5 тетрадей. Стоимость будет вычисляться так:

$6x + 5y = 6 \times 3 + 5 \times 14$

$= 18 + 70 = 88$

Ответ: 6 карандашей и 5 тетрадей стоят 88 рублей.