Найдите два каких-нибудь решения уравнений а) х+5у=6 б)2х в квадрет-ху=5

Вот два простых набора решений (по два для каждого уравнения).

a) $x + 5y = 6$
Общий вид: $x = 6 - 5y$.
Выбираем любые $y$:

• При $y = 0$: $x = 6$ → решение $(x,y) = (6,0)$.

• При $y = 1$: $x = 1$ → решение $(x,y) = (1,1)$.

Проверка: $6+5\cdot0=6$, $1+5\cdot1=6$.

б) $2x^2 - xy = 5$
Выразим $y$: $y = \dfrac{2x^2 - 5}{x} = 2x - \dfrac{5}{x}$. Чтобы $y$ было целым, $x$ должен делить 5, то есть $x \in \{\pm1,\pm5\}$.

• При $x=1$: $y = 2\cdot1 - 5/1 = -3$ → $(x,y) = (1,-3)$.

• При $x=5$: $y = 2\cdot5 - 5/5 = 10 - 1 = 9$ → $(x,y) = (5,9)$.

Проверка: $2\cdot1^2 - 1\cdot(-3)=2+3=5$, $2\cdot5^2 - 5\cdot9=50-45=5$.

Итого, подходящие пары:
а) $(6,0)$, $(1,1)$;
б) $(1,-3)$, $(5,9)$.