Бросаются 2 монеты. Какова вероятность того, что выпадут и герб, и решка?

Если монеты честные и броски независимы, то у двух подбрасываний 4 равновозможных исхода:
ГГ, ГР, РГ, РР (Г — герб, Р — решка).

Нас устраивают те, где есть и герб, и решка — это ГР и РГ. Таких исходов 2 из 4, значит

То же самое можно посчитать как «не оба одинаковые»:
$1 - [P(ГГ)+P(РР)] = 1 - (\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{4}) = \tfrac{1}{2}$.