Первый автомобиль проезжает 300 км на 1 час быстрее, чем второй. Найти скорость каждого, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго автомобиля.

Обозначим скорость второго автомобиля через $v$ км/ч. Тогда скорость первого $v+10$ км/ч.
Время на 300 км: у первого $t_1=\dfrac{300}{v+10}$, у второго $t_2=\dfrac{300}{v}$. По условию первый едет на 1 час меньше:

Приведём к общему знаменателю:

Дискриминант: $D=10^2+4\cdot3000=12100$, $\sqrt{D}=110$.

Значит, скорости:

• второй: $50$ км/ч,

• первый: $60$ км/ч.

Проверка: $300/50=6$ ч, $300/60=5$ ч, разница 1 час — верно.